El CB Canarias participará, con el enfrentamiento de cuartos de final del 16 de febrero ante el Baskonia, en su cuarta Copa del Rey dentro del formato actual, con ocho equipos clasificados y una única sede.

Su debut en esta competición coincidió con el estreno de un modelo que cumple 31 años. Fue una primera vez en la que tuvo el aliciente de ejercer de anfitrión, pues aquel torneo se desarrolló en el Pabellón Municipal de Santa Cruz de Tenerife. El conjunto aurinegro, en ese entonces bajo el nombre de CajaCanarias, no pudo pasar de la primera ronda. El 13 de diciembre de 1986, con José Carlos Hernández Rizo en el banquillo local, los tinerfeños cayeron ante el Ron Negrita Joventut (97-92). Los 50 puntos que se repartieron, a medias, Eddie Phillips y Mike Harper, no fueron suficientes para los laguneros, mientras que los de Badalona siguieron adelante hasta disputar la final, tras dejar también en el camino al CajaBilbao. En el duelo definitivo, el Joventut perdió ante el Barcelona para cerrar una fase que igualmente contó con la presencia de Real Madrid, Cacaolat, CAI y Estudiantes.

El CB Canarias no tuvo que esperar mucho para repetir la experiencia. Situado en el tercer puesto del Grupo Par de la ACB al término de la primera fase de la Liga, se ganó el derecho a jugar la Copa que tuvo lugar en Valladolid en 1987. Le acompañaron Forum Filatélico, Barcelona, Estudiantes, CAI Zaragoza, Real Madrid, Magia de Huesca y Ram Joventut, que volvió a ser su oponente y también el equipo que frenó sus aspiraciones. Y es que, la escuadra catalana venció a la tinerfeña por segundo año consecutivo en los cuartos de final; en esta ocasión, con una mayor ventaja, de 20 puntos (107-87). La principal diferencia en los registros logrados por el equipo de Hernández Rizo respecto a la edición anterior, señala a los dos norteamericanos de la plantilla: Harper aportó 9 puntos y Phillips, únicamente 2. En el segundo caso, resultó sorprendente que accediera a la pista en el inicio del segundo tiempo y que fuera expulsado por los árbitros después de jugar poco más de un minuto.

El Joventut cedió en las semifinales ante un Real Madrid que acabó conquistando el título, al derrotar al Barcelona en la final.

La siguiente comparecencia del Canarias (Iberostar) en una final a ocho de la Copa llegó 27 años después, con Alejandro Martínez al frente del plantel y Málaga como destino. La vivencia tampoco fue duradera. El Barcelona, superado en la final por el Real Madrid, no le permitió avanzar (102-60).