Aquella mañana ante el Elche pasó también a la historia del CD Tenerife por un desgraciado incidente. El resultado enervó los ánimos de la afición local hasta tal punto que "al término del partido hubo incidentes con algunos aficionados, que se aglomeraron a las puertas del vestuario" del conjunto local, según cuenta Jornada en su edición del lunes 15 de febrero de 1988. "Al tiempo que se increpaba a los jugadores y al entrenador, uno de ellos, vestido de máscara, llegó a agredir a Pepe Alzate", se explica en el periódico. Lo más curioso es que aquel carnavalero, al que posiblemente la noche se le había alargado de forma incoveniente, iba vestido de mujer. El grave incidente, reflejado también en la prensa deportiva nacional de la época, quedó en anécdota por este detalle.
En la rueda de prensa posterior al partido, el propio Pepe Alzate se refirió a la agresión como "una actitud incívica y cobarde", quejándose por las críticas: "Cuando sale algo mal solo se me ve a mí como culpable". En el relato del incidente, el entrenador natural de Cádiz explicó que se acercó "alguien vestido con máscara y me propinó un puñetazo en la cabeza. Es un acto de cobardía que no entiendo como puede suceder en una sociedad civilizada como ésta". Además, lamentó que la policía "no cogiera al agresor y le castigara como se merece porque hechos de esta índole no benefician ni muchísimo menos al club". En aquella época, Alzate no parecía reconocido por la afición. "Si hay algo favorable, ninguno de los que chillan me ha venido a felicitar", aseguraba.