No es un equipo el CD Tenerife con una tradición copera que permita contar grandes heroicidades. Su mayor logro fue llegar a unas semifinales en la temporada 93/94, con Jorge Valdano en el banquillo. Solo el Celta evitó que jugara la gran final contra el Zaragoza. De resto, sus grandes gestas se reducen a las eliminatorias que protagonizó contra equipos de Primera (27 en total), siendo capaz de ganar 9 de ellas militando en una categoría inferior.

Una de las más conocidas se dio en la temporada 80/81. Un derbi, de esos que siempre ganaba Las Palmas en la competición del KO. Barrios anotó los dos goles tinerfeños en el Insular que luego igualaron Noly y Víctor Matute. En la vuelta, Chalo adelantó muy pronto (15'') a los blanquiazules. Igualó casi sin tiempo de celebrarlo Jorge (19''). Y justo antes del descanso desequilibró la balanza Lolín, de penalti. Ese 2-1 supuso la única eliminación amarilla a manos tinerfeñas.

Pero hay más. En la temporada 75/76, el bombo quiso que el Tenerife de Felipe Mesones se viera las caras con el Real Madrid de los Pirri, Del Bosque, Amancio o Santillana entre otros futbolistas. García Murcia e Illán permitieron a los insulares presentarse en el Santiago Bernabéu con una renta de 2-0. Santillana descontó pronto (9''), pero el marcador ya no se movió.

Era la cuarta ocasión en la que el conjunto blanquiazul superaba a un Primera. Las dos primeras se dieron curiosamente en la temporada que desembocaría en su primer ascenso a la máxima categoría (60/61). Las víctimas fueron Elche y Zaragoza. La historia se repitió 40 años después. En el ascenso de la 00/01 también hubo dos rivales de Primera superados por el Tenerife. El Oviedo fue el primero en caer ante los hombres de Rafa Benítez, que jugaron desde el minuto 16 con uno menos por la expulsión del argentino Pablo Paz. Por entonces ganaba 1-0, gracias a un gol de Juan Jesús. Luego amplió Antonio Hidalgo haciendo inútil el definitivo 2-1 de Rubén Reyes. El siguiente fue el Deportivo, que cedió por 3-2 en el Heliodoro. Scaloni adelantó a los gallegos, pero Hugo Morales y Simutenkov (en dos ocasiones) obraron el milagro. Pandiani hizo el 3-2 en el 91. Es la última gesta copera... al menos hasta que lo intente a partir del jueves contra el Espanyol.